Mathématiques de base Exemples

$0.3\overline{6}$

Étape 1

Définissez une équation avec $0.3\overline{6}$ .

$x = 0.3\overline{6}$

Étape 2

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.3\overline{6}$ par $10$ pour créer la première équation.

$10 x = 3.\overline{6}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de $x = 0.3\overline{6}$ par $100$ pour créer la deuxième équation.

$100 x = 36.\overline{6}$

Étape 5

Soustrayez $10 x = 3.\overline{6}$ de $100 x = 36.\overline{6}$ afin de retirer la partie répétitive.

$90 x = 33$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $90 x = 33$ par $90$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $90 x = 33$ par $90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{33}{90}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $90$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{90 x}{90} = \frac{33}{90}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{33}{90}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $33$ et $90$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $33$ .

$x = \frac{3 (11)}{90}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $90$ .

$x = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 30}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 30}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{11}{30}$

Étape 7

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$0 \frac{11}{30}$

Étape 8

Convertissez $0 \frac{11}{30}$ en fraction irrégulière.

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Étape 8.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$0 + \frac{11}{30}$

Étape 8.2

Additionnez $0$ et $\frac{11}{30}$ .

$\frac{11}{30}$